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Participação Simples e Composta

Por favor, visite o meu site em yourmathgal.com onde todos os meus vídeos foram organizados por tópico. Esta é a parte A do interesse simples versus juros compostos. Na parte A, usamos a fórmula de juros simples para computar juros sobre um problema em que os juros são compostos trimestralmente. E no segundo vídeo, parte B, vamos usar a fórmula de juros compostos para encontrar o interesse pelo mesmo problema. Vamos expandir nosso conhecimento sobre a fórmula de juros simples, igual a PRT, P para principal, taxa de juros R, tempo T em anos, para encontrar o interesse em uma conta na qual os juros são compostos com mais frequência. Então, vamos fazer um problema neste vídeo onde ele é composto trimestralmente, então vou explicar o que isso significa também. Então, aqui está o problema, Mary deposita 10 mil dólares a 12% ao ano. Agora, vamos supor que isso é um interesse simples, a menos que seja indicado de outra forma. Tom deposita 10.000 dólares em uma conta pagando 12%, certo, então parece o mesmo até agora, mas composto trimestralmente. Quanto interesse é ganho em cada conta após um ano? Tudo bem, então, o que isso significa composto trimestralmente? Em vez de esperar até o final do ano e, em seguida, obter o interesse, isso significa que 4 vezes por ano, eles computam o interesse e agora você tem mais dinheiro em sua conta e, em seguida, os próximos três meses, eles têm mais dinheiro em sua conta para computar o interesse até agora, et cetera.

Então, Tom deveria ganhar um pouco mais de dinheiro. Agora, isso seria difícil de descobrir se fosse composto diariamente, que é quantos bancos fazem isso, então não vamos fazer isso, seriam necessários 365 cálculos. Mas faremos isso que levará quatro cálculos e poderemos ver a diferença entre os juros simples computados a cada ano comparados aos compostos compostos com mais frequência, como nos trimestrais compostos. Então, aqui está o problema. O primeiro deve ser fácil, Mary. Ok, então, parte 1 aqui, Mary. Bem, isso será fácil porque o principal é 10 mil dólares, a taxa é de 12%. Lembre-se, vamos escrever isso como ou você pode escrevê-lo como uma fração, 12/100, e então o tempo é simplesmente um ano. Então, isso deve ser uma computação fácil. Seu interesse será a principal taxa de 10 mil dólares. Eu vou apenas escrever que 12/100 vezes 1 ano, então as centenas cancelam com duas delas e Mary ganha um juro 100 vezes 12 ou 1.200 dólares. Então, essa é a metade da questão e essa é a parte fácil da questão. Então, Mary ganha 1.200 dólares em sua conta. Tudo bem, agora, o Tom é um pouco mais complicado, porque ele é composto trimestralmente, então agora vamos trabalhar nisso.

Tudo bem, então, como descobriríamos o interesse de Tom depois de um ano? Bem, poderíamos usar uma fórmula de juros simples. Lembre-se, trimestral significaria quatro vezes por ano, certo? Então, 1/4 de 12 meses é 3, então isso significa a cada três meses – onde o tempo é 1/4, certo, 1/4 de um ano, é com que frequência descobrimos o interesse. Ok, então vamos começar com o começo. Então, ele começa com … 10.000 dólares, ok? E é composto trimestralmente, então é apenas 1/4 de um ano, então vamos descobrir esse interesse para começar. Então, o interesse dele seria 12.000 dólares, desculpe, 10.000 dólares a taxa de juros que é 12/100, certo, horas – agora, qual é a hora aqui? É 1/4. Certo, lembre-se, o diretor dele e a taxa são exatamente os mesmos, mas … você está descobrindo o quanto ele ganhou depois de apenas três meses. Agora, alguns de vocês naturalmente diriam: “Bem, se são 12% ao ano, são 3% em três meses”. E isso é certamente verdade e você pode ver isso acontecendo aqui. Você acaba fazendo apenas 10.000 vezes 3/100 ou 3%. Então, a partir de agora, se quisermos, em vez de escrever 12/100 vezes 1/4, sabemos que será apenas 3/100 ou 0,03.

E eu não vou fazer tudo isso a mão. Eu sugiro que você possa ter uma calculadora, porque depois de um tempo, você verá que será mais fácil não usar uma calculadora. Mas para este primeiro, vou fazê-lo porque é uma simples aritmética e tiramos o 0, então, quanto é que é esse interesse? O que é 100 vezes 3, são 300 dólares. OK. Porque isso é só depois de três meses, certo? E Mary também teria ganho 300 depois de três meses, mas 300 novamente depois de outros três meses, 300 novamente após os próximos três meses e recebendo um total de 1.200 depois do ano.

Nós realmente queremos saber o que ele fez depois dos primeiros três meses. Então, o interesse dele aqui é de 300 dólares. Então, o que acontece? Depois de três meses, ele agora terá 10.300 dólares na conta. Então, daqui a três meses, você terá que computar 3% disso, ok? Então, isso é depois de três meses, certo? Depois de três meses ou um quarto de ano, certo? Então, este é o começo porque depois de três meses, ele tem 10.300 dólares.

Ok, agora, precisamos descobrir quanto interesse ele vai ganhar depois

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